離地表1200km以下，地殼以上，都被大氣充塞。我們在這里為關(guān)注的是

由干潔空氣、水和雜質(zhì)三部分組成的低層大氣。從地表往上，大氣層分成對流、平流、中間、熱成（電離）、散逸等五個層。具體情況在這里不做贅述。

一、描述大氣的物理量：

1、氣溫：

氣象上講的地面氣溫一般是指離地面1.5m高處在百葉箱中觀測到的空氣溫度。氣溫一般用攝氏度表示，理論計算常用熱力學(xué)溫度K表示。

2、氣壓：

大氣作用在某面積上的作用力與其面積的比值。

3、氣濕：

空氣濕度是表示空氣中水汽含量多少和空氣潮濕程度的一個物理量。表示方法有很多種，如濕度、相對濕度、水蒸氣分壓力、混合比、飽和差等。

4、風(fēng)：

空氣質(zhì)點(diǎn)的水平運(yùn)動為風(fēng)。空氣質(zhì)點(diǎn)的鉛直運(yùn)動稱為升、降氣流。蒲福在1805年根據(jù)自然現(xiàn)象將風(fēng)力分為13個等級（0-12），根據(jù)蒲福公式，可以粗略地由風(fēng)級算出風(fēng)速，計算公式為：

風(fēng)速≈3.02 （Km/h）

5、云：

云是大氣中水汽凝結(jié)現(xiàn)象，它是由漂浮在空中的大量小水滴或小冰晶或兩者的混合物構(gòu)成的。

云量是云的多少。我國將視野能見的天空分為10等分，其中云遮蔽了幾分，云量就是幾。碧空無云，云量為零；陰天云量為10。總云量是指不論云的高低和層次，所有的云遮蔽天空的分?jǐn)?shù)。低云量是指低云遮蔽天空的分?jǐn)?shù)。我國云量的記錄，規(guī)范規(guī)定以分?jǐn)?shù)表示，分子為總云量，分母為低云量。低云量不應(yīng)大于總云量。如低云為3，總云為8，記做：8/3。

6、能見度：在當(dāng)時的天氣條件下，正常人的眼睛所能見到的大水平距離，稱為能見度。所謂能見就是能把目標(biāo)物的輪廓從它們的天空背景中分辨出來。

二、大氣邊界層的溫度場

受下墊面影響的低層大氣，其厚度約為1-2km，稱為大氣的邊界層。所謂下墊面就是指地表情況。了解大氣邊界層的溫度場、風(fēng)場及湍流特征，對于解決大氣擴(kuò)散問題，進(jìn)行大氣環(huán)境影響評價是十分重要的。

一般來講，氣溫在鉛直方向上是隨梯度遞減的，但在自然界，大氣隨高度的增加而出現(xiàn)四中情況：

1遞減；2除了膨脹減溫外，別無其他減溫途徑；3逆溫；4不變，即等溫。

下面我們來看看，僅有膨脹減溫時，高度每升高100m，氣溫下降多少呢？

還記得高中學(xué)過一個物理學(xué)公式么？

PV=nRT PV= gh

因此， K/100m

即高度每升高100m，氣溫下降0.98K。

三、大氣的靜力穩(wěn)定度及其依據(jù)

這個大家根據(jù)阿基米德浮力原理就可以做一些計算了。

四、氣溫層結(jié)與煙流形狀

一般煙流形狀為6類。

波浪型：

多發(fā)生在白天，這種形狀的煙流地面濃度值大，地面大濃度點(diǎn)力排氣口近，高濃度范圍小。擴(kuò)散能力強(qiáng)。

2、錐型：

這是中性大氣。擴(kuò)散能力次強(qiáng)。

3、平展型：

煙囪出口處于逆溫中。

4、爬升型：

這種煙流下不是穩(wěn)定的大氣，上部是不穩(wěn)定的大氣。一般在日落前后出現(xiàn)。

5、漫煙型：

上部穩(wěn)定，下部不穩(wěn)定。

6、受限型：

煙囪出口上方和下方的一定距離內(nèi)為不穩(wěn)定大氣，在這一范圍以上和以下的大氣為穩(wěn)定的大氣。多出現(xiàn)在形成上部逆溫的日落前后。這種情況污染物不會污染地面。

五、平均風(fēng)速的風(fēng)速廓線模式

平均風(fēng)速的值是隨高度變化的，表示風(fēng)速隨高度變化的曲線稱為風(fēng)速廓線。風(fēng)速廓線的數(shù)學(xué)表達(dá)式稱為風(fēng)速廓線模式。

求風(fēng)速廓線的模式很多，我們只要求掌握冪函數(shù)風(fēng)速廓線模式。

p一般是地面粗糙度和氣溫層結(jié)的函數(shù)，歐文給出了帕斯奎爾穩(wěn)定度下的冪函數(shù)

六、湍流擴(kuò)散基本理論

1、湍流梯度擴(kuò)散理論

德國科學(xué)家菲克，在1855年發(fā)表了一篇論擴(kuò)散的論文，提出了菲克定律。他通俗的把這個理論表述為：假定食鹽在其溶劑中的擴(kuò)散定律與在導(dǎo)體中發(fā)生的熱擴(kuò)散相同，是十分自然的。

2、湍流統(tǒng)計理論

英國科學(xué)家泰勒首先提出該理論，高斯煙流模式就是這一理論的成品。

3、相似擴(kuò)散理論

湍流由許多大小不同的湍渦所構(gòu)成，大湍渦失去穩(wěn)定分裂成小湍渦，同時發(fā)生了能量轉(zhuǎn)移，這一過程一直進(jìn)行到小的漩渦轉(zhuǎn)化成熱能為止。從這一基本觀念出發(fā)，利用量綱分析理論，建立起某種統(tǒng)計物理量的普適函數(shù)，再找到普適函數(shù)的具體表達(dá)式，從而解決湍流擴(kuò)散問題。

第二節(jié)點(diǎn)源擴(kuò)散的高斯模式

一、坐標(biāo)系

1、高斯模式坐標(biāo)系為：以排放點(diǎn)或高架源排放點(diǎn)在地面的投影點(diǎn)為原點(diǎn)，平均風(fēng)向為x軸的右手坐標(biāo)系。

2、高斯模式的四點(diǎn)假設(shè)

（1）污染物在風(fēng)向上呈線性分布，在其他方向按高斯分布；

（2）在整個空間中風(fēng)速均勻穩(wěn)定且大于1m/s；

（3）源強(qiáng)連續(xù)均勻；

（4）質(zhì)量守恒。

3、無限空間連續(xù)點(diǎn)源的高斯模式

根據(jù)假設(shè)a，可知：

因為

且由假設(shè)c，d，可得：

即：

現(xiàn)在算y、z方向的方差，根據(jù)方差公式，我們知道

同理

可知

4、高架連續(xù)點(diǎn)源高斯模式

高架連續(xù)點(diǎn)源與無限空間點(diǎn)源不同，它必須考慮地面的影響。當(dāng)然，跟一維水質(zhì)模型一樣，必須在污染物擴(kuò)散到一定的距離后才能考慮地面的作用。

我們怎樣考慮地面影響呢？

很簡單，做個鏡像，認(rèn)為地面對污染物擴(kuò)散的貢獻(xiàn)就是鏡面反射。

那么，我們怎么推導(dǎo)具有鏡面影響的高架點(diǎn)源公式呢？我們高架點(diǎn)源看成兩個，一個是實際存在的，一個是虛擬的。

首先我們來看實源：

與原來的無限空間相比，這時的高斯坐標(biāo)系已經(jīng)發(fā)生了改變，其**上升到了有效高度H處，**上升，公式應(yīng)該怎樣改變？這是高中數(shù)學(xué)里的問題。

——這里有個有效高度，指的是從地面到煙流中心線的鉛直高度。

所以：實源的擴(kuò)散公式即為：

再來看看像源：

自然是將原點(diǎn)下移了，公式變?yōu)椋?/span>

所以在混合點(diǎn)以遠(yuǎn)，污染物濃度公式為：

當(dāng)然，我們平時為關(guān)心的不是空間某一點(diǎn)的濃度，而是地面的濃度，地面上z=0，污染物濃度公式變?yōu)?/span>

如果將上述公式再簡化，寫在下面，大家看看其物理意義是什么？

那么，我們來看看地面軸線大濃度出現(xiàn)哪里？其濃度有多大？

首先來看看兩個 的意義，從數(shù)學(xué)上來講，這兩個都是方差，大家知道，一個樣本里個體差異越大，方差就越大。所以，在下風(fēng)向，在高斯坐標(biāo)系中來講，就是在x軸正方向，當(dāng)x越大，污染物擴(kuò)散得越開，方差越大。所以，我們可以將方差看成是x的函數(shù)，假設(shè)函數(shù)如下：

代入高架點(diǎn)源地面軸線高斯公式，對x求一次導(dǎo)數(shù)，令導(dǎo)數(shù)為零，即可求出大濃度及大濃度距離，請大家自己求一下。

5、地面連續(xù)點(diǎn)源擴(kuò)散模式

如果點(diǎn)源不在高處，而在地面呢？公式又如何寫？請大家自己寫出來。

第三節(jié) 煙流寬度和煙流高度

在管理學(xué)里，有一個六西格馬管理法，這是一個管理大多數(shù)的方法。這個管理法我們姑且不去談他，僅從數(shù)學(xué)上去看，正態(tài)曲線左右各三西格馬范圍內(nèi)，包括了多少樣本呢？

基于此，我們提出一個估算西格馬的方法，煙流寬度和煙流高度法。

我們將濃度相當(dāng)于中心線濃度的1/10處距離中心線的長度，稱為煙流寬度和煙流高度，然后寫出如下公式：

一、有效煙囪高度的估算

環(huán)境工程里對此有詳細(xì)的介紹，主要是一些經(jīng)驗公式，如霍蘭德公式、布里格斯公式、盧卡斯公式等，這里就不再贅述了。

二、帕斯奎爾曲線

帕斯奎爾曲線滿足了人們通過易監(jiān)測數(shù)據(jù)推算污染物在大氣中擴(kuò)散情況的要求，因此得到了為廣泛的應(yīng)用。

首先，我們來看看帕斯奎爾曲線的要點(diǎn)。

要點(diǎn)有三：

1、提出了根據(jù)云量、云狀、太陽輻射狀況和地面風(fēng)速等常規(guī)氣象資料確定大氣穩(wěn)定度的方法。

2、給出了確定擴(kuò)散參數(shù)西格馬的方法。

3、提出了正態(tài)分布假設(shè)下的污染物環(huán)境濃度計算模式。

三、帕斯奎爾擴(kuò)散曲線的應(yīng)用

*步：根據(jù)常規(guī)氣象觀測資料確定穩(wěn)定度級別

從A-F，大氣穩(wěn)定度遞增。穩(wěn)定度介于兩個等級之間的，采取內(nèi)插法確定參數(shù)值。

夜晚定義為日落后一個小時到日出前一個小時的時段。

不論何種大氣狀況夜間前后各一個小時算中性穩(wěn)定度。

強(qiáng)太陽輻射對應(yīng)于碧空下太陽高度角大于60度的條件，弱太陽輻射相當(dāng)于碧空下太陽高度角從15度到35度。在中緯度地區(qū)，仲夏晴天中午為強(qiáng)太陽輻射，在確定太陽輻射時云量為弱太陽輻射。云量將減少太陽輻射，在確定太陽輻射時云量應(yīng)與太陽高度一起考慮。例如：在碧空下應(yīng)當(dāng)是強(qiáng)太陽，在有碎中云時要減弱到中等太陽輻射，在有碎低云時減弱到弱太陽輻射。

帕斯奎爾法對大氣穩(wěn)定度的劃分存在著城鄉(xiāng)差別，這種差別主要是由于城市地面粗糙度較大且具有熱島效應(yīng)。

第二步：利用擴(kuò)散曲線確定西格馬值

帕斯奎爾-吉福德根據(jù)大量實驗資料總結(jié)出了擴(kuò)散系數(shù)隨距離變化的曲線。由于各種書籍對擴(kuò)散曲線的復(fù)制誤差，擴(kuò)散系數(shù)很難準(zhǔn)確定值，為了克服這一缺點(diǎn)，英國倫敦氣象局給出了一個表，我們環(huán)境影響評價書上有。大家可以根據(jù)大氣穩(wěn)定度和下風(fēng)向距離確定擴(kuò)散系數(shù)。

第三步，濃度計算

將擴(kuò)散系數(shù)代入高斯公式計算即可。

下面看例題：

設(shè)某電廠燒煤25 t/h,含硫量 3%， 燃燒后有75%的SO2由煙囪排入大氣。若煙云軸離地面高度為200m，地面 10m處風(fēng)速為3m/s，試求陰天狀況下，下風(fēng)向600m，偏移風(fēng)軸35m處的SO2地面濃度。（風(fēng)速廓線指數(shù)p=0.25）

解：計算SO2排放量：

25t/h×3%×75%×64/32=1.125 t/h≈312.5g/s

計算風(fēng)速廓線：

 0.018370.37

陰天大氣穩(wěn)定狀況為D級，故可查得，代入高架連續(xù)點(diǎn)源地面濃度高斯模式，計算x=600m, y=75m 處的SO2地面濃度。

故，該處SO2地面濃度地面濃度為1.934×10-22g/m3。

當(dāng)然，擴(kuò)散參數(shù)的估算還有其他一些方法，我們不做介紹了，希望有興趣的同學(xué)課后去查閱萬方數(shù)據(jù)庫，作一些課外的功夫。

四、線源擴(kuò)散模式

在平坦的地面上，一條平直繁忙的公路可以看作一無限長線源。一無限長線源可以看成是無限多個點(diǎn)源組成的。線源在某一個空間產(chǎn)生的濃度，相當(dāng)于所有點(diǎn)源（單位長度線源）在這空間產(chǎn)生的濃度之和。它相當(dāng)于一個點(diǎn)源在這空間點(diǎn)產(chǎn)生的濃度對y軸的積分。因此，把點(diǎn)源擴(kuò)散的高斯模式對y積分，可獲得線源擴(kuò)散模式。

當(dāng)風(fēng)向與線源垂直時，主導(dǎo)風(fēng)向的下風(fēng)向為x軸，連續(xù)排放的無限線源下風(fēng)向濃度為：

例題：

在陰天情況下，風(fēng)向與公路垂直，平均風(fēng)速為4m/s，大交通流量為8000輛/h，車輛平均速度為64Km/h，每輛車排放CO的速率為2×10-2g/s，試求距公路下風(fēng)向300m處的CO濃度。

解：把公路看成一無限長線源，源強(qiáng)為：

陰天為D級穩(wěn)定度，在x=300處，查表可得：，公路可看成地面源，故H=0m，可知：

因此，公路下風(fēng)向300m處地面CO濃度為4.1×10-5g/m3。